微積分甲(一)

本課程之目標在於學習微分積分之方法與計算,以及更重要的是基本數學觀念的理解。同時希望大家學到自律、表達、合作與互動、獨立思考與自我學習。 ■ 本課程為網路授課,與大家見面的機會只有2個星期1次的小考時間,平時與大家聯絡會透過Moodle教學平台、臉書社團,所以請務必養成定期上Moodle平台與臉書社團的習慣,並且確認在選課系統以及教學平台上登記常用的 ■ 第一次面授時間為9/14,請大家務必出席,對於課程的疑問務必在此次面授時提出。

高中數學

無備註

課程要求: 1. 完成網路測驗(online quiz) 2. 繳交考題設計:內含一至三題的考題 3. 6次小考(60~ 90分鐘,紙本,in class) 4. 期中考二次(110分鐘,紙本,in class) 5. 期末微積分大會考 (1/10(三)3:30~5:20pm) 6. 討論區發表文章與討論 進行方式: 1. 同學自行依課程進度觀看課程。 2. 課程相關訊息、文件及參考資料等均公佈於Moodle教學平台及Facebook課程專區,同學務必常常檢視。 3. 有問題可利用Facebook課程專區發問,或於老師或助教office hours發問。 4. 每次小考前均有網路測驗(online quiz),測驗公佈於Moodle教學平台,供同學練習及自我檢測。 5. 課程進度落後者,需與教師約談。 6. 基本上每四個人一組,每組需要於第8週(11/2(四))和第15週(12/21)繳交考題設計,好的題目將被選為期中考題。 7. 三次面談(9/14,11/2,1/4) 參考網址: 微積分小組 http://calculus.nctu.edu.tw/main.php 微積分課程參考資料 http://calculus.nctu.edu.tw/resource/riki.php?id=Supp1&CID=4 交大開放式課程 http://ocw.nctu.edu.tw 交大Moodle電子教學平台 http://m0.nctu.edu.tw 106學年度微積分網路課程FB專區 https://www.facebook.com/groups/1237300756415210/

1. online quizzes 7% 2. 考題設計4% 3. 小考 25%(6次取5次) 4. 期中考 34% 5. 期末會考 30% 6. 討論區 bonus(3%)

• Functions and Models

  1.3 New Functions from Old Functions 1.4 Exponential Functions 1.5 Inverse Functions and Logarithms

  講授：

  4

• Limits and Derivatives

  2.2 The Limit of a Function 2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws 2.4 The Precise Definition of a Limit 2.5 Continuity 2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes 2.7 Derivatives and Rates of Change 2.8 The Derivative as a Function

  講授：

  8

• Differentiation Rules

  3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions 3.2 The Product and Quotient Rules 3.3 Derivatives of Trigonometric Functions 3.4 The Chain Rule 3.5 Implicit Differentiation 3.6 Derivatives of Logarithmic Functions ◆3.7 Rates of Change in the Natural and Social Sciences ◆3.8 Exponential Growth and Decay 3.9 Related Rates 3.10 Linear Approximations and Differentials ◆3.11 Hyperbolic Functions

  講授：

  8

• Applications of Differentiation

  4.1 Maximum and Minimum Values 4.2 The Mean Value Theorem 4.3 How Derivatives Affect the Shape of a Graph 4.4 Indeterminate Forms and L’Hospital’s Rule 4.5 Summary of Curve Sketching 4.7 Optimization Problems ◆4.8 Newtons Method 4.9 Antiderivatives

  講授：

  8

• Integrals

  5.1 Areas and Distances 5.2 The Definite Integral 5.3 The Fundamental Theorem of Calculus 5.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem 5.5 The Substitution Rule

  講授：

  6

• Applications of Integration

  6.1 Areas between Curves 6.2 Volumes 6.3 Volumes by Cylindrical Shells 6.5 Average Value of a Function

  講授：

  3

• Techniques of Integration

  7.1 Integration by Parts 7.2 Trigonometric Integrals 7.3 Trigonometric Substitution 7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions ◆7.5 Strategy for integration 7.7 Approximate Integration 7.8 Improper Integrals

  講授：

  7

• Further Applications of Integration

  8.1 Arc Length 8.2 Area of a Surface of Revolution ◆8.3 Applications to Physics and Engineering ◆8.4 Applications to Economics and Biology ◆8.5 Probability

  講授：

  3

• Parametric Equations and Polar Coordinates

  10.1 Curves Defined by Parametric Equations 10.2 Calculus with Parametric Curves

  講授：

  3

Calculus (Early Transcendentals), James Stewart, 8th Edition

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