數值半導體元件模式

本課程旨在介紹電晶體的基礎觀念與背景、數學模式的來源與推導、物理參數的意義、數值線性代數、數值偏微分方法以及電腦模擬技術。修課學生要學習解偏微分方程的數值方法,動手用C/C++/Fortran/matlab等語言撰寫半導體元件模擬程式。本課程不使用現成的模擬軟體,欲學習TCAD模擬器操作的同學請修「元件設計與模擬實驗」。

無

無備註

一、採投影片教學,修課同學課前預習、課後複習與習作 二、修課相關資訊皆公告於e3課程網站,同學需上網瀏覽。

作業、考試、評量之比重如下: 一、作業與隨堂表現 20% 二、一次期中考 30% (筆試測驗) 三、期末專題 50% (撰寫程式)

• 課程簡介

  簡介半導體元件的物理模式與數值解法,以及電腦模擬技術。

  講授：

  3

  備註：課程簡介

• 基本觀念與物理模式

  簡介元件中Maxwell與Poisson方程式 之推導及其物理背景說明。

  講授：

  4

  備註：預備知識

• 泊松模式數值解

  解古典非線性Poisson方程式:有限差分、有限元素,以及有限體積法的離散方法, 解非線性系統方法, 解線性系統方法, C/C++/Matlab程式範例說明, 與個案應用。

  講授：

  4

  示範：

  1

  實作：

  1

  備註：學習元件模擬的泊松模式、古典電位模擬實驗。

• 量子力學修正

  為何需要量子修正, 顯形式暨隱形式量子修正模式, 解Density-gradient方程式的數值方法, 程式說明, 個案應用。

  講授：

  4

  示範：

  1

  實作：

  1

  備註：學習量子力學修正的的元件模擬、量子效應模擬實驗1/3。

• 水丁格-泊松模式

  Schrodinger-Poisson方程式推導與物理背景說明。

  講授：

  4

  示範：

  1

  實作：

  1

  備註：學習量子力學修正的的元件模擬、量子效應模擬實驗2/3。

• 水丁格-泊松模式數值解

  解Schrodinger-Poisson方程式的方法、固有值問題、邊界值問題的數值解法。

  講授：

  4

  示範：

  1

  實作：

  1

  備註：學習量子力學修正的的元件模擬、量子效應模擬實驗3/3。

• 古典傳輸模式

  波爾茲曼(Boltzmann)方程式、流體動力學(Hydrodynamic)方程式、能量傳輸(Energy transport)方程式、飄移擴散(Drift-diffusion)方程式, 與熱傳導(Heat flow)方程式推導與物理背景說明。

  講授：

  4

  示範：

  1

  實作：

  1

  備註：學習元件模擬原理、元件模擬程式實驗1/3。

• 飄移擴散模式數值解

  物理參數模型, 方程式解離方法, 離散方法, 解非線性系統方法, 解線性系統方法, 程式範例說明, 個案應用。

  講授：

  3

  示範：

  1

  實作：

  1

  備註：學習元件模擬原理、元件模擬程式實驗2/3。

• 流體動力學模式數值解

  物理參數模型, 方程式解離方法, 離散方法, 解非線性系統方法, 解線性系統方法, 程式範例說明, 個案應用。

  講授：

  3

  備註：學習元件模擬原理、元件模擬程式實驗3/3。

• 量子傳輸模式

  量子傳輸(Quantum Transport)物理、非平衡格林函數模式與數值解法。

  講授：

  3

一、自編講義 二、參考書目: 1. D. Vasileska, S. Goodnick, and G. Klimeck, "Computational Electronics," CRC Press, 2010. 2. Siegfried Selberherr, "Analysis and simulation of semiconductor devices," Springer-Verlag, 1984.

地點

老師辦公室:電資812

時間

每週一、三下午一點半到三點半, 亦可以 老師的email 或 辦公室電話另約師生晤談時間。

聯絡方式

Email: y m l i @ m a i l . y m l a b . o r g 辦公室電話: 5 2 9 7 4