離散數學

本課程目的在於透過各種組合結構的計數思維,如:排列組合,鴿籠原理,容斥原理,遞迴關係...等,訓練學生分析組合結構的能力以及學習相關計數的工具與技巧。

高中數學

無備註

相關事項將公佈於e3(http://e3.nctu.edu.tw)。 助教名單與其值班時間將公佈於e3。

1.出席 10%, 2.作業 15%, 3.期初考 25%, 4.期中考 25%, 5.期末考 25%。

• What Is Combinatorics?

  以遊戲的例子學習將問題轉化成組合數學的問題, 學習組合方法的證明過程.

  講授：

  3

• Permutations and Combinations

  學習計算相異物與不盡相異物的排列數與組合數.

  講授：

  3

• The Pigeonhole Principle

  介紹鴿籠原理與其應用來學習如何使用它, 並介紹Ramsey定理.

  講授：

  3

• Generating Permutations and Combinations

  學習不同排列與不同組合之間的關係.

  講授：

  3

• The Binomial Coefficients

  學習二項式係數的基本性質與其恆等式, 並介紹Sperner定理與Dilworth定理.

  講授：

  6

• The Inclusion-Exclusion Principle and Applications

  學習容斥原理來計算受限的排列數與錯排數, 以及不盡相異物的組合數.

  講授：

  6

• Recurrence Relations and Generating Functions

  透過滿足遞迴關係的數列學習使用生成函數來找出一般項.

  講授：

  6

• Special Counting Sequences

  介紹常見的幾個數列, 如: Catalan數, Bell數, Stirling數, 分割數,...等.

  講授：

  6

• Polya Counting

  學習物體著色的計算方法: Burnside's Theorem 與 Polya's counting formula.

  講授：

  3

• Introduction to Graph Theory

  介紹基本的圖論定義與結果.

  講授：

  6

  備註：時間允許

R. A. Bruald, Introductory Combinatorics, 5th Edition, PEARSON.

地點

科一館SA231

時間

每週三或是其他約定時間

聯絡方式

E-mail:wuhsiunglin@nctu.edu.tw 校內分機: 03-5712121#56438