微積分甲(一)

本課程之目標在於學習微分積分之方法與計算,以及更重要的是基本數學觀念的理解。同時希望大家學到自律、表達、合作與互動、獨立思考與自我學習。 翻轉目的:如何有自我學習能力是教育中重要的目標之一,透過翻轉,希望讓這目標能更有效率的達成。

高中數學

無備註

進行方式: 1. 應於上課前先行依照預定之課程進度看完教學影片。 2. 課堂之進行可分為三部分: I. 課程內容相關公式、定理及習題練習: II. 進階習題練習: (i). 老師提出與課程內容相關之進階習題。 (ii). 同一組之同學互相討論或獨自完成之。 (iii). 尋求自願的同學上台回答或講解。 (iv). 老師評論與講解。 III. 每次下課前10分鐘的小考。 3. 在二次期中考與期末考前,各組須繳交一份考題設計至臉書社團,好的題目設計將被選入成為考題。 4. 各組自我學習日(9/26, 11/4, 12/16): 各組當天須聚集在一起合作討論: 合作照片和上傳一份討論卷至臉書社團 課程說明與大鋼下載:http://calculus.nctu.edu.tw/course/riki.php?id=1081-0413&CID=2 參考網頁:  微積分小組 http://calculus.nctu.edu.tw/main.php  微積分課程參考資料 http://calculus.nctu.edu.tw/resource/riki.php?id=Supp1&CID=4  交大開放式課程 http://ocw.nctu.edu.tw  108學年度微積分翻轉教室https://www.facebook.com/groups/349936788997073/ 注意事項:  平時與大家聯絡會透過臉書社團或E-mail,所以請務必養成定期上臉書社團的習慣,並且確認在選課系統以及教學平台上登記常用的E-mail address。

1. 考題設計 3% 2. 課堂參與 4% 3. 小考 11% 4. 各組自我學習日 3% 5. 期中考 2×15% 6. 期末考 20% 7. 微積分會考 30% 8. 討論區 (Bonus) 3%

• Functions and Models

  1.3 New Functions from Old Functions 1.4 Exponential Functions 1.5 Inverse Functions and Logarithms

  講授：

  4

• Limits and Derivatives

  2.2 The Limit of a Function 2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws 2.4 The Precise Definition of a Limit 2.5 Continuity 2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes 2.7 Derivatives and Rates of Change 2.8 The Derivative as a Function

  講授：

  8

• Differentiation Rules

  3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions 3.2 The Product and Quotient Rules 3.3 Derivatives of Trigonometric Functions 3.4 The Chain Rule 3.5 Implicit Differentiation 3.6 Derivatives of Logarithmic Functions ◆3.7 Rates of Change in the Natural and Social Sciences ◆3.8 Exponential Growth and Decay 3.9 Related Rates 3.10 Linear Approximations and Differentials ◆3.11 Hyperbolic Functions

  講授：

  8

• Applications of Differentiation

  4.1 Maximum and Minimum Values 4.2 The Mean Value Theorem 4.3 How Derivatives Affect the Shape of a Graph 4.4 Indeterminate Forms and L’Hospital's Rule 4.5 Summary of Curve Sketching 4.7 Optimization Problems ◆4.8 Newtons Method 4.9 Antiderivatives

  講授：

  8

• Integrals

  5.1 Areas and Distances 5.2 The Definite Integral 5.3 The Fundamental Theorem of Calculus 5.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem 5.5 The Substitution Rule

  講授：

  6

• Applications of Integration

  6.1 Areas between Curves 6.2 Volumes 6.3 Volumes by Cylindrical Shells 6.5 Average Value of a Function

  講授：

  3

• Techniques of Integration

  7.1 Integration by Parts 7.2 Trigonometric Integrals 7.3 Trigonometric Substitution 7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions ◆7.5 Strategy for integration 7.7 Approximate Integration 7.8 Improper Integrals

  講授：

  7

• Further Applications of Integration

  8.1 Arc Length 8.2 Area of a Surface of Revolution ◆8.3 Applications to Physics and Engineering ◆8.4 Applications to Economics and Biology ◆8.5 Probability

  講授：

  3

• Parametric Equations and Polar Coordinates

  10.1 Curves Defined by Parametric Equations 10.2 Calculus with Parametric Curves

  講授：

  3

Calculus (Early Transcendentals), James Stewart, 8th Edition

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