數學漫談

本通識課程目標是經由介紹相關數學領域(包含機率、數論與群論、微分方程與計算數學) 基礎觀念與實例應用,引發同學對數學更進一步學習的興趣,進而建立其數學專業素養。 其相關內容概述如下: 1. 針對機率理論及其應用這個主題,我們將從幾個有趣的例子著手,目地是要透過解決問題來瞭解「機率」這個抽象概念,進而運用強大的數學工具來處理更複雜的現象。 2. 介紹數論與群論的基本概念與一些有趣的應用,期望學生可以透過這些有趣的例子對這些抽象的數學理論有基本的了解。 3. 藉由三個主題: (1)克卜勒問題 (2)愛情動力學 (3)混沌與碎形中的例子來介紹微分方程在這些主題扮演的角色。 4. 介紹計算數學的基本想法與也會介紹相關數學建模的實例與應用,進而了解計算數學如何幫助我們更了解自然和社會現象。

高中數學

無備註

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課堂小考: 16次,每次 5% 共80% 期末小組報告: 20%

• 機率與其應用

  Probability and gambling

  講授：

  2

• 機率與其應用

  Problems of matching

  講授：

  2

• 機率與其應用

  Coupon collection and card shuffling

  講授：

  2

• 機率與其應用

  Random walks and Brownian motions

  講授：

  2

• 克卜勒三定律之探索與發現

  介紹行星運行的三定律的探索與發現

  講授：

  2

• 愛情動力學:愛我不愛,求解方程就知道

  從Strogatz提出的羅密歐與茱麗葉之間愛戀的數學模型來探討一些微分方程的重要議題。

  講授：

  2

• 走近混沌與碎形(1) (2)

  將從蝴蝶效應開始談起,並介紹一些混沌與碎形的 理論與例子。

  講授：

  4

• 計算數學

  微小數的威力

  講授：

  2

• 計算數學

  數學與音樂對話

  講授：

  2

• 計算數學

  數學與影像美學

  講授：

  2

• 計算數學

  漫步竹湖算數學

  講授：

  2

• 數學的皇后-數論

  簡介數論的發展與歷史

  講授：

  2

• 同餘與其應用(一)(二)

  介紹同餘的概念與一些有趣的應用

  講授：

  4

• 群論與排列組合的美妙共舞

  介紹群論的概念與排列組合問題之間的美妙結合

  講授：

  2

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