動態系統導論

An Introduction to Dynamical System

學期

109-1

學分

0 學分

當期課號

1384

永久課號

DAM2308

開課單位

應用數學系

授課教師

吳昌鴻

校區

光復

類別

選修

上課時間表

節	週一	週五
2 09:00–09:50	動態系統導論 SA211（光復）
5 13:20–14:10		動態系統導論 SA211（光復） 2 節連堂
6 14:20–15:10		動態系統導論 SA211（光復） 2 節連堂

* 根據陽明交大上課時間表所列

概述

動態系統導論探討數學模型隨著時間演化的過程與行為,廣泛地應用在許多領域。本課程將介紹一些基本的離散型非線性數學模型,由於非線性系統通常過於複雜而無法得到解析(公式)解,因此我們研究對解的定性描述(例如,對於相對簡單的方程或迭代中存在著令人訝異的複雜性)。我們的目標是學會如何透過一些古典理論去探討模型的動態行為與一些複雜的混沌現象。

先修科目

微積分與線性代數

備註

無備註

教學方式

教師未提供此項資料

評分方式

出席 20% 專題報告 20% 書面作業 40% 上台習題演練 20%

課程大綱

整學期

我們主要以A First Course in Chaotic Dynamical Systems: Theory and Experiment這本書為主軸,我們將會學到 (1) Orbits, fixed and periodic points (2) Bifurcations (3) The Quadratic map的動態行為 (4) 何謂Chaotic systems與如何數學驗證之 (5) Symbolic dynamics (6) Sarkovskii's Theorem (7) Fractals (8) The Julia and Mandelbrot set

週次計畫

教師未提供此項資料

教科書

A First Course in Chaotic Dynamical Systems: Theory and Experiment by Devaney, Robert L., ISBN:9780201554069 A First Course in Discrete Dynamical Systems (Second Edition) by Richard A. Holmgren (Springer 1996)

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