微積分甲(一)

本課程是將交通大學微積分(甲)(一)課程的標準內容,配合「理學院自主愛學習」方案開放選修。 原則上與一般網路課程的修習模式是一樣的,但完成修課的時程可以彈性拉長到一學年(不是一學期)。欲選修此課程的同學請務必考量自己的讀書習慣,是否有高度的自制力可以按照進度、獨自完成全部的課程內容。 同學除了學習微分、積分之基本理論與計算方法,也應力求體認它們深層的涵義、與其他學科發展的互動影響(例如普通物理學、經濟學)。這是數學做為一種科學思考的價值,同時也具有普世的應用。

高中數學

無備註

自己規劃「學習進度表」,自行觀看下列影音教學 Watch the following video teaching。 本課程的網址(尚未開放): http://e3new.nctu.edu.tw 瀏覽本課程內含的影音教材(剪輯自 OCW 白啟光授課),可以協助同學提綱挈領、快速掌握學習重點。但若是初學者恐無法單憑此一經驗以領略微積分全貌,各位還是需要親自閱讀課本內容、演練其中的範例與習題(以下的官網),才能畢盡全功。 交大微積分官網習題 exercises & 會考考古題 past exam questions: https://calculus.nctu.edu.tw/exams-index/ 莊重授課: http://ocw.nctu.edu.tw/course_detail.php?bgid=1&gid=1&nid=490&page=1 http://ocw.nctu.edu.tw/course_detail.php?bgid=1&gid=1&nid=9&page=1 白啟光授課: http://ocw.nctu.edu.tw/course_detail.php?bgid=1&gid=1&nid=239&page=3 符麥克授課(English): http://ocw.nctu.edu.tw/course_detail.php?bgid=1&gid=1&nid=17&page=3 -------------------------------------------------------------------------------------- 常見問答集 Q&A 1. 線上習作有時間限制 & 次數限制,一旦開始,倒數計時就會持續不停止(不論你是在線 or 離線)!當時間降為0 或按下「評分」鍵就算一次完整的習作紀錄,並扣掉一次重做的機會。 2. 操作線上習作需要在穩定的網路環境內,以避免發生連線瞬斷;不同的瀏覽器或者其版本太舊太新,都有可能會不相容。 3. 考試不準請假

學期總成績=實體期中考*45% + 實體期末考*45% + 線上習作(10分) 各單項超過 100 以 100 計,no more than 100 線上習作=(Sum of Yours points in all Assignments)/(Total points of Assignments)*10 「自主愛學習」課程的特色就是可以重複參加下列任一次期中考或期末考(成績只算最後一次),但必須在考試前兩週事先告知。 期中考 (109/11/21) 10:00~ 12:00 期末考 (110/01/06) 13:20~ 15:20 期中考 (110/03/31) 13:20~ 15:20 期末考 (110/06/02) 13:20~ 15:20

• Functions and Models

  1.3 New Functions from Old Functions 1.4 Exponential Functions 1.5 Inverse Functions and Logarithms

  講授：

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• Limits and Derivatives

  2.2 The Limit of a Function 2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws 2.4 The Precise Definition of a Limit 2.5 Continuity 2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes 2.7 Derivatives and Rates of Change 2.8 The Derivative as a Function

  講授：

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• Differentiation Rules

  3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions 3.2 The Product and Quotient Rules 3.3 Derivatives of Trigonometric Functions 3.4 The Chain Rule 3.5 Implicit Differentiation 3.6 Derivatives of Logarithmic Functions ◆3.7 Rates of Change in the Natural and Social Sciences ◆3.8 Exponential Growth and Decay 3.9 Related Rates 3.10 Linear Approximations and Differentials ◆3.11 Hyperbolic Functions

  講授：

  8

• Applications of Differentiation

  4.1 Maximum and Minimum Values 4.2 The Mean Value Theorem 4.3 How Derivatives Affect the Shape of a Graph 4.4 Indeterminate Forms and L’Hospital’s Rule 4.5 Summary of Curve Sketching 4.7 Optimization Problems ◆4.8 Newtons Method 4.9 Antiderivatives

  講授：

  8

• Integrals

  5.1 Areas and Distances 5.2 The Definite Integral 5.3 The Fundamental Theorem of Calculus 5.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem 5.5 The Substitution Rule

  講授：

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• Applications of Integration

  6.1 Areas between Curves 6.2 Volumes 6.3 Volumes by Cylindrical Shells 6.5 Average Value of a Function

  講授：

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• Techniques of Integration

  7.1 Integration by Parts 7.2 Trigonometric Integrals 7.3 Trigonometric Substitution 7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions ◆7.5 Strategy for integration 7.7 Approximate Integration 7.8 Improper Integrals

  講授：

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• Further Applications of Integration

  8.1 Arc Length 8.2 Area of a Surface of Revolution ◆8.3 Applications to Physics and Engineering ◆8.4 Applications to Economics and Biology ◆8.5 Probability

  講授：

  3

• Parametric Equations and Polar Coordinates

  10.1 Curves Defined by Parametric Equations 10.2 Calculus with Parametric Curves

  講授：

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Calculus (Early Transcendentals), James Stewart, 8th Edition or 7th Edition

地點

科學一館 SA224

時間

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聯絡方式

email(ycj@math.nctu.edu.tw) 此信箱不回應「滿額加選」的問題,請直洽微積分教學小組