前瞻科技-應用數學
Foresight Technology-Applied Mathematics
學期
110-1
學分
0
學分
當期課號
5484
永久課號
IAT5136
開課單位
理學院碩士在職專班-應用科技組
授課教師
薛名成、林武雄、康明軒、吳昌鴻、陳子軒、黃信元
校區
光復
類別
選修
上課時間表
| 節 | 週六 |
|---|---|
2 09:00–09:50 | 前瞻科技-應用數學 SC106（光復） 3 節連堂 |
3 10:10–11:00 | |
4 11:10–12:00 |
* 根據陽明交大上課時間表所列
概述
本課程將介紹數個數學子領域的基本知識,包含數論與代數、方程與動態系統、圖論、幾何與計算數學。 我們將以深入淺出的方式將各子領域的基礎知識介紹給學生,進而幫助學生在這些基礎下能有一些實際的應 用或是跨領域的結合。
先修科目
高中數學
備註
無備註
教學方式
傳統板書、投影片呈現、上機操作等
評分方式
預計每周有一次測驗或是作業當成該周平時成績,取其中最高分10次成績之加總為學期成績。
課程大綱
數論與代數
1.同餘的概念及其應用 2.密碼學簡介 3.RSA 4. 橢圓曲線密鑰交換系統 5. 數位簽章
- 講授：
- 6
計算數學
1.簡介求根問題 2.各種求根數值方法之介紹 3.多項式根的敏感性
- 講授：
- 6
差分方程概論
1.線性差分方程模型之介紹 2.差分和差分方程的基本概念 3.線性差分方程解的一般理論
- 講授：
- 6
動態系統
1.何謂動態系統? 2.非線性迭代的基本概念 3.從有規律、亂七八糟到混沌
- 講授：
- 6
投影幾何
1.投影幾何基本簡介 2.Pappus定理與Desargues定理 3.齊次座標系統下的投影幾何
- 講授：
- 6
圖論
1.什麼是匹配? 2.二部圖、一般圖的匹配 3.穩定婚姻問題與其延伸
- 講授：
- 9
週次計畫
| 週次 | 主題 |
|---|---|
| 第 1 週 | 中秋連假(不上課) 9/18 |
| 第 2 週 | 橢圓曲線密碼學 9/25 |
| 第 3 週 | 橢圓曲線密碼學 10/2 |
| 第 4 週 | 國慶連假(不上課) 10/9 |
| 第 5 週 | 計算數學 10/16 |
| 第 6 週 | 計算數學 10/23 |
| 第 7 週 | 差分方程概論 10/30 |
| 第 8 週 | 差分方程概論 11/6 |
| 第 9 週 | 動態系統 11/13 |
| 第 10 週 | 動態系統 11/20 |
| 第 11 週 | 投影幾何 11/27 |
| 第 12 週 | 投影幾何 12/4 |
| 第 13 週 | 圖論 12/11 |
| 第 14 週 | 圖論 12/18 |
| 第 15 週 | 圖論 12/25 |
| 第 16 週 | 元旦放假(不上課) 1/1 |
教科書
自編教材
Office Hours
- 地點
- S234 or SC106
- 時間
- By appointment
- 聯絡方式
- 林武雄wuhsiunglin@nctu.edu.tw 康明軒mhkang@math.nctu.edu.tw 黃信元hyhuang@math.nctu.edu.tw 陳子軒cchan@math.nctu.edu.tw 薛名成mshiue@math.nctu.edu.tw 吳昌鴻changhong@math.nctu.edu.tw