微積分甲(一)

本課程為交通大學微積分(甲)課程的標準內容。 同學除了學習微分、積分之基本理論與計算方法,也應力求體認它們深層的涵義、與其他學科發展的互動影響(例如普通物理學、經濟學)。這是數學做為一種科學思考的價值,同時也具有普世的應用。

高中數學

無備註

第一次面授時間:2/20(一) 本課程為網路班,實施模式為: (1)自行上網覽視影音教學檔(詳列於後) (2)依學習進度表出席演習課或考試。 關於本班的影音課程: 瀏覽本課程內含的影音教材,可以協助同學提綱挈領、快速掌握學習重點。但若是初學者恐無法單憑此一經驗以領略微積分全貌,各位還是需要親自閱讀課本內容、演練其中的範例與習題(以下的官網),才能畢盡全功。 交大微積分官網習題 exercises & 會考考古題 past exam questions: https://calculus.math.nycu.edu.tw/exams-index/ 莊重授課: https://ocw.nycu.edu.tw/course_detail-v.php?bgid=1&gid=1&nid=490 https://ocw.nycu.edu.tw/course_detail-v.php?bgid=1&gid=1&nid=9 白啟光授課: https://ocw.nycu.edu.tw/course_detail-v.php?bgid=1&gid=1&nid=239 符麥克授課(English): https://ocw.nycu.edu.tw/course_detail-v.php?bgid=1&gid=1&nid=17 蘇承芳授課: https://ocw.nycu.edu.tw/course_detail-v.php?bgid=1&gid=1&nid=662 微積分解題演習: https://ocw.nycu.edu.tw/course_detail-v.php?bgid=1&gid=1&nid=175 注意事項: 1. 線上習作有時間限制 & 次數限制,一旦開始,倒數計時就會持續不停止(不論你是在線 or 離線)!當時間降為0 或按下「評分」鍵就算一次完整的習作紀錄,並扣掉一次重做的機會。 2. 操作線上習作需要在穩定的網路環境內,以避免發生連線瞬斷;不同的瀏覽器或者其版本太舊太新,有可能會不相容。請在桌機或筆電的 Windows 環境下使用。 3. 關於考試的請假 About leave of a quiz: 考試請假非比尋常,這會影響考試的公平性、增加我的工作量,輕忽者亦會減損成績;故必須慎重! 一律使用本校的線上請假系統,請勿私下 email 給我。 事假申請必須提早一天以上,且經我同意(當場或事後申請者不准,我未回覆同意者不准),病假可以事後補請(要出具看診單,不是藥單,否則不准)。女性生理假最晚必須於考前4小時提出申請,否則不准。 合於以上條件准假者得以補考,但務必於一週內與我約定(上班時間)執行完畢,逾時以棄權零分計! 極特殊理由的長假(疫檢、重病、車禍、出國比賽等)則不在此限。

若無法完成全部的實體考試(例如:疫情封城),可能會臨時更改以下的成績計分公式(原則上:實體考試的比重 > 線上考試) 學期總成績=平時成績*95% + 線上習作(5分) 超過100以100記,no more than 100 平時成績=(Sum of Yours grades in all Quizzes)/(Total grades of all Quizzes)*100 超過100以100記,no more than 100 線上習作=(Sum of Yours points in all Assignments)/(Total points of Assignments)*5

• Functions and Models

  1.4 Exponential Functions 1.5 Inverse Functions and Logarithms

  講授：

  2

• Limits and Derivatives

  2.2 The Limit of a Function 2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws 2.4 The Precise Definition of a Limit 2.5 Continuity 2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes 2.7 Derivatives and Rates of Change 2.8 The Derivative as a Function

  講授：

  6

• Differentiation Rules

  3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions 3.2 The Product and Quotient Rules 3.3 Derivatives of Trigonometric Functions 3.4 The Chain Rule 3.5 Implicit Differentiation 3.6 Derivatives of Logarithmic Functions ◆3.7 Rates of Change in the Natural and Social Sciences ◆3.8 Exponential Growth and Decay ◆3.9 Related Rates 3.10 Linear Approximations and Differentials ◆3.11 Hyperbolic Functions

  講授：

  8

• Applications of Differentiation

  4.1 Maximum and Minimum Values 4.2 The Mean Value Theorem 4.3 How Derivatives Affect the Shape of a Graph 4.4 Indeterminate Forms and L’Hospital’s Rule 4.5 Summary of Curve Sketching 4.7 Optimization Problems ◆4.8 Newtons Method 4.9 Antiderivatives

  講授：

  8

• Integrals

  5.1 Areas and Distances 5.2 The Definite Integral 5.3 The Fundamental Theorem of Calculus 5.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem 5.5 The Substitution Rule

  講授：

  5

• Applications of Integration

  6.1 Areas between Curves 6.2 Volumes 6.3 Volumes by Cylindrical Shells 6.5 Average Value of a Function

  講授：

  3

• Techniques of Integration

  7.1 Integration by Parts 7.2 Trigonometric Integrals 7.3 Trigonometric Substitution 7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions ◆7.5 Strategy for integration ◆7.7 Approximate Integration 7.8 Improper Integrals

  講授：

  9

• Further Applications of Integration

  8.1 Arc Length 8.2 Area of a Surface of Revolution ◆8.3 Applications to Physics and Engineering ◆8.4 Applications to Economics and Biology ◆8.5 Probability

  講授：

  3

• Parametric Equations and Polar Coordinates

  10.1 Curves Defined by Parametric Equations 10.2 Calculus with Parametric Curves 10.3 Polar Coordinates 10.4 Areas and Lengths in Polar Coordinates

  講授：

  5

Calculus(Early Transendentals), James Stewart, 9th Edition, 8th Edition or 7th Edition

地點

科學一館 SA224

時間

我的行政業務繁忙,請先以email聯繫確認,以免撲空,時間(上班時間)可自訂

聯絡方式

email(ycj@math.nctu.edu.tw)此信箱不回應選課問題,請直接聯繫微積分教學小組