微積分甲(一)
Calculus A (I)
| 節 | 週一 | 週四 |
|---|---|---|
3 10:10–11:00 | 微積分甲(一) SC207（光復） 2 節連堂 | |
4 11:10–12:00 | ||
7 15:30–16:20 | 微積分甲(一) SC207（光復） 2 節連堂 | |
8 16:30–17:20 |
* 根據陽明交大上課時間表所列
本課程之目標在於學習微分積分之方法與計算,以及更重要的是基本數學觀念的理解。 同時希望大家學到自律、表達、合作與互動、獨立思考與自我學習。 翻轉目的:如何有自我學習能力是教育中重要的目標之一,透過翻轉,希望讓這目標能更有效率的達成。
高中數學
無備註
進行方式: 1. 應於上課前先行依照預定之課程進度看完教學影片。 2. 課堂之進行含以下元素: * 講義題目各組的討論和作答。 * 各組同學將輪流上台講解。 * 老師評論與講解。 * 課程進度中標示(*)的日期,將進行小考,各組互相批改的方式進行。 3. 在二次期中考與期末考前,各組須繳交一份考題設計至臉書社團,好的題目設計將被選入成為考題。 4. 各組自我學習日(9/5, 10/3, 12/4): 各組當天須聚集在一起合作討論: 合作照片和上傳一份討論卷至臉書社團 參考網頁: ◼微積分小組 http://calculus.nctu.edu.tw/main.php ◼微積分課程參考資料 http://calculus.nctu.edu.tw/resource/riki.php?id=Supp1&CID=4 ◼交大開放式課程 http://ocw.nctu.edu.tw ◼111 學年度微積分翻轉教室 https://www.facebook.com/groups/1540200300058688 注意事項: ◼ 平時與大家聯絡會透過臉書社團或 E-mail,所以請務必養成定期上臉書社團的習慣,並且確認在選課系統以及教學平台上登記常用的 E-mail address。 ◼ 課程進行需加入臉書社團,確定選上課程後請至E3看公告連結加入。
1. 考題設計 2% 2. 課堂參與 3% 3. 小考 14% 4. 各組自我學習日 3% 5. 期中考 2×13% 6. 期末考 22% 7. 會考 30% 8. 討論區 (Bonus) 3%
Functions and Models
◆1.3 New Functions from Old Functions 1.4 Exponential Functions 1.5 Inverse Functions and Logarithms
- 講授：
- 3
備註：◆ 為選教內容,不列入微積分會考考試範圍。
Limits and Derivatives
2.2 The Limit of a Function 2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws 2.4 The Precise Definition of a Limit 2.5 Continuity 2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes 2.7 Derivatives and Rates of Change 2.8 The Derivative as a Function
- 講授：
- 8
Differentiation Rules
3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions 3.2 The Product and Quotient Rules 3.3 Derivatives of Trigonometric Functions 3.4 The Chain Rule 3.5 Implicit Differentiation 3.6 Derivatives of Logarithmic Functions ◆3.7 Rates of Change in the Natural and Social Sciences ◆3.8 Exponential Growth and Decay ◆3.9 Related Rates 3.10 Linear Approximations and Differentials ◆3.11 Hyperbolic Functions
- 講授：
- 8
備註：◆ 為選教內容,不列入微積分會考考試範圍。
Applications of Differentiation
4.1 Maximum and Minimum Values 4.2 The Mean Value Theorem 4.3 How Derivatives Affect the Shape of a Graph 4.4 Indeterminate Forms and L’Hospital's Rule 4.5 Summary of Curve Sketching 4.7 Optimization Problems ◆4.8 Newtons Method 4.9 Antiderivatives
- 講授：
- 7
備註：◆ 為選教內容,不列入微積分會考考試範圍。
Integrals
5.1 Areas and Distances 5.2 The Definite Integral 5.3 The Fundamental Theorem of Calculus 5.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem 5.5 The Substitution Rule
- 講授：
- 6
Applications of Integration
6.1 Areas Between Curves 6.2 Volumes 6.3 Volumes by Cylindrical Shells 6.5 Average Value of a Function
- 講授：
- 3
Techniques of Integration
7.1 Integration by Parts 7.2 Trigonometric Integrals 7.3 Trigonometric Substitution 7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions ◆7.5 Strategy for integration ◆7.7 Approximate Integration 7.8 Improper Integrals
- 講授：
- 7
備註：◆ 為選教內容,不列入微積分會考考試範圍。
Further Applications of Integration
8.1 Arc Length 8.2 Area of a Surface of Revolution ◆8.3 Applications to Physics and Engineering ◆8.4 Applications to Economics and Biology ◆8.5 Probability
- 講授：
- 3
備註：◆ 為選教內容,不列入微積分會考考試範圍。
Parametric Equations and Polar Coordinates
10.1 Curves Defined by Parametric Equations 10.2 Calculus with Parametric Curves 10.3 Polar Coordinates 10.4 Areas in Polar Coordinates
- 講授：
- 4
| 週次 | 主題 |
|---|---|
| 第 1 週 | 2023-09-11(一),2023-09-14(四) |
| 第 2 週 | 2023-09-18(一),2023-09-21(四) |
| 第 3 週 | 2023-09-25(一),2023-09-28(四) |
| 第 4 週 | 2023-10-02(一),2023-10-05(四) |
| 第 5 週 | 2023-10-09(一),2023-10-12(四) |
| 第 6 週 | 2023-10-16(一),2023-10-19(四) |
| 第 7 週 | 2023-10-23(一),2023-10-26(四) |
| 第 8 週 | 2023-10-30(一),2023-11-02(四) |
| 第 9 週 | 2023-11-06(一),2023-11-09(四) |
| 第 10 週 | 2023-11-13(一),2023-11-16(四) |
| 第 11 週 | 2023-11-20(一),2023-11-23(四) |
| 第 12 週 | 2023-11-27(一),2023-11-30(四) |
| 第 13 週 | 2023-12-04(一),2023-12-07(四) |
| 第 14 週 | 2023-12-11(一),2023-12-14(四) |
| 第 15 週 | 2023-12-18(一),2023-12-21(四) |
| 第 16 週 | 2023-12-25(一),2023-12-28(四) |
Calculus (Early Transcendentals), James Stewart, 9th Edition
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