偏微分方程導論
Introduction to Partial Differential Equations
| 節 | 週一 | 週四 |
|---|---|---|
3 10:10–11:00 | 偏微分方程導論 SA320（光復） | |
7 15:30–16:20 | 偏微分方程導論 SA320（光復） 2 節連堂 | |
8 16:30–17:20 |
* 根據陽明交大上課時間表所列
偏微分方程是解決科學和工程領域問題的重要數學工具,故本課程希望能引導學生學習偏微分方程的理論和應用,以應未來研究或就業上的需求。以下是課程的概述和主要目標: 《課程概述》 本課程會詳細介紹各類基礎的偏微分方程,從一階到二階,從線性到非線性,從基本理論到實際應用;也會讓學生瞭解這些偏微分方程在物理、工程和其他科學領域中的重要性。如果教學時間允許的話,課堂上也會稍微簡介偏微分方程的數值解方法,希望能培養學生的數學建模和問題解決能力,使他們能夠應用偏微分方程的知識解決實際世界中的問題。 《主要目標》 1. 理解偏微分方程的基本概念和分類。 2. 掌握解一階和二階偏微分方程的技巧,包括分離變數法、特徵值法和變換法。 3. 學會應用偏微分方程解決熱傳導、波動、電磁等實際問題。
1. 微積分(包括向量微積分) 2. 線性代數
無備註
以版書講授為主。
期中考35%,期末考35%,課堂作業及小考佔30%。
偏微分方程的基本概念
1. 偏微分方程的定義和分類 2. 一階偏微分方程:線性和非線性 3. 偏微分方程的解的存在性和唯一性
- 講授：
- 3 weeks
常見的一階偏微分方程
1. 一階線性偏微分方程的解法 2. 一階非線性偏微分方程的解法 3. Green's Functions. 3. 應用:熱傳導方程和波動方程
- 講授：
- 4 weeks
偏微分方程的應用
1. 擴散方程、對流擴散方程 2. 熱傳導、流體動力學、電磁學中的應用
- 講授：
- 4 weeks
二階偏微分方程
1. 二階線性偏微分方程的解法 2. 分離變數法、特徵值法、變換法 3. 應用:熱方程、波動方程、拉普拉斯方程
- 講授：
- 4 weeks
| 週次 | 主題 |
|---|---|
| 第 1 週 | 2024-02-19(一),2024-02-22(四) |
| 第 2 週 | 2024-02-26(一),2024-02-29(四) |
| 第 3 週 | 2024-03-04(一),2024-03-07(四) |
| 第 4 週 | 2024-03-11(一),2024-03-14(四) |
| 第 5 週 | 2024-03-18(一),2024-03-21(四) |
| 第 6 週 | 2024-03-25(一),2024-03-28(四) |
| 第 7 週 | 2024-04-01(一),2024-04-04(四) |
| 第 8 週 | 2024-04-08(一),2024-04-11(四) |
| 第 9 週 | 2024-04-15(一),2024-04-18(四) |
| 第 10 週 | 2024-04-22(一),2024-04-25(四) |
| 第 11 週 | 2024-04-29(一),2024-05-02(四) |
| 第 12 週 | 2024-05-06(一),2024-05-09(四) |
| 第 13 週 | 2024-05-13(一),2024-05-16(四) |
| 第 14 週 | 2024-05-20(一),2024-05-23(四) |
| 第 15 週 | 2024-05-27(一),2024-05-30(四) |
| 第 16 週 | 2024-06-03(一),2024-06-06(四) |
Partial Differential Equations, Second Edition, Walter A. Strauss.
- 地點
- 科學一館340室
- 時間
- 由學生提出與老師約談,共同討論晤談日期與時間。
- 聯絡方式
- scf1204@nycu.edu.tw