實變函數論（二）
Real Analysis (II)
| 節 | 週三 | 週四 |
|---|---|---|
2 09:00–09:50 | 實變函數論（二） SA215（光復） | |
3 10:10–11:00 | 實變函數論（二） SA215（光復） 2 節連堂 | |
4 11:10–12:00 |
* 根據陽明交大上課時間表所列
1. Basics of Banach Spaces 2. Basics of Lp spaces 3. Basics of Hilbert spaces 4. Real and complex measures 5. Three decomposition theorems (Hahn, Jordan, Lebesgue) 6. Radon-Nikodym theorem
Advanced Calculus
無備註
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Homework: 30% Quiz: 30% Two Midterm Exams: 40% (with 20% each) Extra 10% for reporting
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| 週次 | 主題 |
|---|---|
| 第 1 週 | Metric spaces, vector spaces, normed spaces 2025-02-19(三),2025-02-20(四) |
| 第 2 週 | Linear functionals 2025-02-26(三),2025-02-27(四) |
| 第 3 週 | Baire category theorem and consquences 2025-03-05(三),2025-03-06(四) |
| 第 4 週 | Lp spaces 2025-03-12(三),2025-03-13(四) |
| 第 5 週 | Lp spaces 2025-03-19(三),2025-03-20(四) |
| 第 6 週 | 彈性內容 2025-03-26(三),2025-03-27(四) |
| 第 7 週 | Basics of Hilbert spaces 2025-04-02(三),2025-04-03(四) |
| 第 8 週 | Bases in Hilbert spaces 2025-04-09(三),2025-04-10(四) |
| 第 9 週 | Real and complex measures 2025-04-16(三),2025-04-17(四) |
| 第 10 週 | Total variations of measures 2025-04-23(三),2025-04-24(四) |
| 第 11 週 | Banach spaces of measures 2025-04-30(三),2025-05-01(四) |
| 第 12 週 | 彈性內容 2025-05-07(三),2025-05-08(四) |
| 第 13 週 | Three decomposition theorems 2025-05-14(三),2025-05-15(四) |
| 第 14 週 | Radon-Nikodym theorem 2025-05-21(三),2025-05-22(四) |
| 第 15 週 | Dual spaces of Lp spaces 2025-05-28(三),2025-05-29(四) |
| 第 16 週 | 彈性內容 2025-06-04(三),2025-06-05(四) |
1. S. Axler: Measure, Integration & Real Analysis. 2020. Graduate Texts in Mathematics (GTM 282), Springer Press. (open access) 2. H. L. Royden and P. M. Fitzpatrick, Real Analysis (2022,5th edition)Pearson Press. 3. R. L. Wheeden and A. Zygmund. (2015, 2nd edition) Measure and Integral: An Introduction to Real Analysis, CRC Press.
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