量子科技的數學基礎
The Mathematical Foundations of Quantum Technology
| 節 | 週一 | 週二 |
|---|---|---|
3 10:10–11:00 | 量子科技的數學基礎 SA213（光復） 2 節連堂 | |
4 11:10–12:00 | ||
8 16:30–17:20 | 量子科技的數學基礎 SA213（光復） |
* 根據陽明交大上課時間表所列
本課程除了量子資訊與量子計算等基礎觀念介紹之外,主要強調的是量子相關議題會使用到的數學能力學習與培養,課程的目標設定如下: 1. 探討量子科技中的數學理論,包括線性代數、數學分析、泛函分析、機率論等基礎。 2. 介紹量子計算與量子資訊的數學模型,如量子位元、量子門、量子態的表示及演化等。 3. 訓練學生使用數學工具解決量子計算與量子資訊相關的問題,特別是針對量子資訊的部份。
建議修課學生具備大學部線性代數、常微分方程、機率論...等基礎再進行選課。
無備註
本課程將全程錄影,授課時主要以板書與投影片共同演示。
三次作業佔30%,期中考佔35%,期末報告佔35%。
教師未提供此項資料
| 週次 | 主題 |
|---|---|
| 第 1 週 | 矩陣代數基礎:Dirac符號、Pauli矩陣、矩陣的譜、矩陣指數計算、張量積 2025-02-17(一),2025-02-18(二) |
| 第 2 週 | 量子力學基礎:基本假設、POVM測量、Heisenberg原理 2025-02-24(一),2025-02-25(二) |
| 第 3 週 | 量子態等相關概念:Bloch球、量子糾纏、密度矩陣、偏跡、算子及相關性質 2025-03-03(一),2025-03-04(二) |
| 第 4 週 | 量子邏輯閘:基本量子邏輯閘、通用邏輯閘、Solovay-Kitaev定理、矩陣分解 2025-03-10(一),2025-03-11(二) |
| 第 5 週 | 量子Fourier變換及其應用:量子Fourier轉換、量子相位估計、奇異值估計 2025-03-17(一),2025-03-18(二) |
| 第 6 週 | Hamilton量模擬:Lie-Trotter-Suzuki方法、量子訊號處理、量子奇異值變換 2025-03-24(一),2025-03-25(二) |
| 第 7 週 | Deutsch演算法及其相關應用:Deutsch演算法、Deutsch-Jozsa演算法、Bernstein-Vazirani演算法、Simon演算法 2025-03-31(一),2025-04-01(二) |
| 第 8 週 | Shor演算法與隱子群問題:PSA密碼、Shor演算法、Abel隱子群問題、非Abel隱子群問題 2025-04-07(一),2025-04-08(二) |
| 第 9 週 | Grover演算法與振幅放大問題 2025-04-14(一),2025-04-15(二) |
| 第 10 週 | 線性方程組的量子演算法:Harrow-Hassidim-Lloyd演算法,稠密線性方程組 2025-04-21(一),2025-04-22(二) |
| 第 11 週 | 期中考 2025-04-28(一),2025-04-29(二) |
| 第 12 週 | 量子隨機漫步與相關問題:一維量子隨機漫步、SKW演算法、Szegedy隨機漫步 2025-05-05(一),2025-05-06(二) |
| 第 13 週 | 量子資訊理論介紹 2025-05-12(一),2025-05-13(二) |
| 第 14 週 | 量子資訊理論介紹 2025-05-19(一),2025-05-20(二) |
| 第 15 週 | 量子資訊理論介紹 2025-05-26(一),2025-05-27(二) |
| 第 16 週 | 期末上台報告評分 2025-06-02(一),2025-06-03(二) |
以教師的自編教材為主,但會列有幾本可參考的書目。
- 地點
- SA340當面討論或線上討論
- 時間
- 本課程不排固定的office hours,但學生可隨時寫信與老師約時間討論。
- 聯絡方式
- scf1204@nycu.edu.tw