主題式數學建模與科學計算(一)

本課程之目的在於提供應用數學系同學及其他對於應用數學有興趣的同學接觸及學習與數學相關的多樣的應用科學課題。在這門課中,我們將介紹一些以數學為基礎,以數學建模為橋樑及媒介,以數學分析及科學計算為工具之應用題材;藉由瞭解內容豐富的應用數學及相關的研究課題,提供同學們發現自我興趣的機會。授課老師將帶領同學認識應用數學之學習並引領其廣泛之延伸及未來願景。 本學期的課程主題包括(一)幾何建模介紹,(二)立體視覺與三維影像與(三)計算流力與機翼最佳化設計。所需先備知識包含微積分,普通物理,線性代數,計算數學等。歡迎有興趣的大學部同學選修。修課同學需繳交projects並上台報告。 This course is offered to students to acquaint with a variety of topics and research in applied mathematics. Some applied sciences problems based on mathematics, formulated through mathematical modeling, and tackled by mathematical analysis and scientific computing, will be discussed in the classes. With rich and a diversity of applied mathematical topics, the course provides an opportunity for students to explore their scientific interests and future pursuing. The topics include (1) Geometric Modeling (2) Stereo Vision and 3D imaging and (3) Numerical fluid dynamics and optimization of airfoil designs. Students shall complete all assigned projects; every 3~5 students shall form a team to study and discuss the projects. --------------------------------------------------

必須修習過「微積分」及「線性代數」兩門課且都及格

無備註

E3教學平台,數學建模與科學計算中心、丘成桐中心相關學術活動

100%由任課老師依同學繳交projects成果及上台報告表現評定

• 3D幾何模型建模

  學習3D幾何模型理論基礎與工具操作

  講授：

  5

  備註：簡介2D與3D作圖原理

• 多邊形網格模型分析與應用

  學習如何分析離散多邊形網格模型之幾何操作與特性

  講授：

  5

• 實作軟體 SpaceClaim 與 Gmesh 等介紹

  2D/3D 繪圖實作

  講授：

  3

  實作：

  2

• 立體視覺與3D影像介紹

  介紹立體視覺與3D掃描的技術與相關應用

  講授：

  3

• 相機模型與校正以及結構光編碼

  介紹針孔相機,型變模型,投影幾何與相機校正

  講授：

  4

  備註：3D掃描系統簡介

• 3D深度與幾何重建

  3D點雲,網格重建理論介紹

  講授：

  4

• 3D影像重建實作

  簡介 SpaceClaim 與 meshlab 幾何重建軟體

  講授：

  2

  示範：

  2

• 計算流力與機翼模型簡介

  介紹基礎流體力學與 NACA系列的基本機翼模型

  講授：

  6

• 流體力學計算與數值最佳化演算法

  介紹基本的計算流體力學方法以及最佳化演算法

  講授：

  3

• 多物理模擬軟體 Comsol 之介紹

  介紹基本的Comsol使用者介面與操作

  講授：

  3

• 機翼最佳化實作

  運用Comsol的基本PDE模組與最佳化模組做機翼最佳化設計

  實作：

  3

• 期末專題報告

  示範：

  3

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