數值半導體元件模式
Numerical Semiconductor Device Modeling
| 節 | 週五 |
|---|---|
5 13:20–14:10 | 數值半導體元件模式 3 節連堂 |
6 14:20–15:10 | |
7 15:30–16:20 |
* 根據陽明交大上課時間表所列
本課程旨在講授半導體元件的基礎觀念、數學模式、物理參數、數值方法以及電腦模擬技術。修課學生將學習如何解不同的半導體元件偏微分方程及其數值方法，動手用程式語言(C++, Python, Matlab(R), .....)撰寫可以模擬半導體元件電位、載子濃度、速度、能量、波函數、能階、電流、.....的數值程式。 特別說明：本課程不使用現成的商用半導體元件模擬軟體(例如：Silcavo, Synopsys, ...)，欲學習TCAD模擬器操作與運用的同學請修老師開的另一門課：「元件設計與模擬實驗」。 This course aims to introduce the basic concepts, mathematical models, physical parameters, numerical methods and computer simulation techniques of semiconductor devices. Students in the course will learn how to solve the partial differential equations of semiconductor devices numerically, and write semiconductor device simulation programs by using various programming languages. Notably, this course does not use any commercial available simulation software. Students who want to learn the operation of the TCAD simulator should take the teacher's another course entitled: "Device Design and Simulation Lab.".
若具備下列若干大學部科目能力為佳： 數學：微積分、線性代數、微分方程式、數值分析； 物理：普物、近代物理、電磁學、電子學、固態電子學、半導體元件物理、量子力學 程式：計算機概論、程式語言。 以下為修此門課先備之心態與認知 願意學習物理+數學+程式跨領域課程、願意動手寫半導體元件程式
學習撰寫泊松模式的模擬程式 學習撰寫水丁格-泊松模式的模擬程式 學習撰寫飄移擴散模式的模擬程式 學習撰寫緊束縛近似的模擬程式
一、採實體教室暨線上(google meet)混合教學。 二、修課相關資訊公告於e3或課程line群組，同學需瀏覽。 三、保障修課學生權益，本課程不開放旁聽。
評量之比重如下： 一、作業或程式 ：70% 二、考試或報告：30%
課程簡介與基本觀念與物理模式
簡介半導體元件的物理模式與數值解法，以及電腦模擬技術。簡介元件中馬克斯威爾(Maxwell)方程式、泊松(Poisson)方程式及其邊界條件之推導與物理意涵。
- 講授：
- 6 小時
半導體元件之泊松模式數值解以及量子修正模式
解古典線性、非線性泊松方程式：有限差分、有限元素，以及有限體積法的離散方法, 數值解非線性系統方法, 解線性系統方法, 程式範例說明與個案應用。為何需要量子修正, 顯形式暨隱形式量子修正模式, 解Density-gradient方程式的數值方法, 程式說明, 個案應用。
- 講授：
- 6 小時
- 示範：
- 3 小時
- 實作：
- 3 小時
備註：學習撰寫泊松模式的模擬程式
水丁格-泊松模式、水丁格-泊松模式數值解
Schrodinger-Poisson方程式推導與物理背景說明。解Schrodinger-Poisson方程式的方法、固有值問題、邊界值問題的數值解法。
- 講授：
- 6 小時
- 示範：
- 3 小時
- 實作：
- 3 小時
備註：學習撰寫水丁格-泊松模式的模擬程式
古典傳輸模式、飄移擴散模式數值解、流體動力學模式數值解
波爾茲曼(Boltzmann)方程式、流體動力學(Hydrodynamic)方程式、能量傳輸(Energy transport)方程式、飄移擴散(Drift-diffusion)方程式, 與熱傳導(Heat flow)方程式推導與物理背景說明。飄移擴散模式以及流體動力學模式物理參數模型, 方程式解離方法, 離散方法, 解非線性系統方法, 解線性系統方法, 程式範例說明, 個案應用。
- 講授：
- 6 小時
- 示範：
- 3 小時
- 實作：
- 3 小時
備註：學習撰寫飄移擴散模式的模擬程式
能帶計算、量子傳輸模式
緊束縛近似(tight-binding approximation)、量子傳輸(Quantum Transport)物理、非平衡格林函數模式與數值解法。
- 講授：
- 6 小時
- 示範：
- 3 小時
- 實作：
- 3 小時
備註：學習撰寫緊束縛近似的模擬程式
| 週次 | 主題 |
|---|---|
| 第 1 週 | 一、2/27國定假日放假一次 二、無法在系統上選課者，可聯繫教授加簽，本校的同學請提供學號，非本校的同學請另約時間跑加簽流程：ymli@nycu.edu.tw 2026-02-27(五) |
| 第 2 週 | 第一次上課採線上進行，連結：https://meet.google.com/rkn-xuaj-vae 2026-03-06(五) |
| 第 3 週 | 2026-03-13(五) |
| 第 4 週 | 2026-03-20(五) |
| 第 5 週 | 2026-03-27(五) |
| 第 6 週 | 2026-04-03(五) |
| 第 7 週 | 2026-04-10(五) |
| 第 8 週 | 2026-04-17(五) |
| 第 9 週 | 2026-04-24(五) |
| 第 10 週 | 2026-05-01(五) |
| 第 11 週 | 2026-05-08(五) |
| 第 12 週 | 2026-05-15(五) |
| 第 13 週 | 2026-05-22(五) |
| 第 14 週 | 2026-05-29(五) |
| 第 15 週 | 2026-06-05(五) |
| 第 16 週 | 2026-06-12(五) |
一、自編講義 (Lecture notes will be distributed for all enrolled students) 二、參考書目 (Reference books): 1. D. Vasileska, S. Goodnick, and G. Klimeck, "Computational Electronics," CRC Press, 2010. 2. Siegfried Selberherr, "Analysis and simulation of semiconductor devices," Springer-Verlag, 1984.
- 地點
- 老師辦公室：電資812室 （電子資訊大樓荷花池那一棟）
- 時間
- 每週三下午一點半，或與另約師生晤談時間（ 以老師的email 或 辦公室電話預約）。
- 聯絡方式
- Email: y m l i @ m a i l . y m l a b . o r g 辦公室電話: 0 3 --- 5 7 1 2 1 2 1 轉 5 2 9 7 4