代數數論一
Algebraic Number Theory I
| 節 | 週五 |
|---|---|
2 09:00–09:50 | 代數數論一 3 節連堂 |
3 10:10–11:00 | |
4 11:10–12:00 |
* 根據陽明交大上課時間表所列
本課程將從引進「代數整數」開始，來探討代數數裡的各種不變量及其性質。 目的為介紹如何利用代數作為工具來協助處理數論上的問題，並討論目前數論研究和代數相關的各種面向。 一、課程說明(Course Description)： 本課程將從引進「代數整數」開始，來探討代數數裡的各種不變量及其性質。 目的為介紹如何利用代數作為工具來協助處理數論上的問題，並討論目前數論研究和代數相關的各種面向。 本課程預備知識為： 1. 線性代數 2. 代數裡群，環，體論（包含Galois理論），以及模(Module)論 3. 大學部程度的分析知識（e.g. 高等微積分和複變數函數論等） 課堂上會利用這些知識來幫助了解數論上的各種主題。 二、參考書籍(References)： 1. (Jurgen Neukirch) Algebraic Number Theory, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1999 2. (Serge Lang) Algebraic Number Theory, 2nd ed., Graduate Texts in Mathematics 110, Springer Science+Business Media New York 1994 3. (Cassels-Frohlich) Algebraic Number Theory, Thompson Book Company Inc. Washington, D.C. 1967 4. (A. Weil) Basic Number Theory, Springer-Verlag New York Heidelberg Berlin 1974. 三、教學方式(Teaching Method)： Lectures, discussions, also problem sections 四、教學內容(Syllabus)： 1. Algebraic Integers: Ideal class group, Dirichlet’s unit theorem, etc. 2. Valuation Theory: Valuations, Completions, Ramifications 3. Riemann-Roch Theory: Discriminant 4. Adeles and ideles 五、評分方式(Evaluation)： 1. 作業 40% 2. 期中報告 30% 3. 期末報告 30%
教師未提供此項資料
無備註
教師未提供此項資料
教師未提供此項資料
教師未提供此項資料
| 週次 | 主題 |
|---|---|
| 第 1 週 | |
| 第 2 週 | |
| 第 3 週 | |
| 第 4 週 | |
| 第 5 週 | |
| 第 6 週 | |
| 第 7 週 | |
| 第 8 週 | |
| 第 9 週 | |
| 第 10 週 | |
| 第 11 週 | |
| 第 12 週 | |
| 第 13 週 | |
| 第 14 週 | |
| 第 15 週 | |
| 第 16 週 |
教師未提供此項資料
- 地點
- 教師未提供此項資料
- 時間
- 教師未提供此項資料
- 聯絡方式
- 教師未提供此項資料